◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆ 　　　　 --------------------------------------------------- 　　　　　中学生のための数学ポイント集 　　　　　　　　〜数学を苦手教科から得意教科に変えよう！〜 　　　　 --------------------------------------------------- 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　第２号　2005.10.03発行 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 発行：丹澤三郎 ◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆ 大変お待たせ致しました。 　中学生のための数学ポイント集 　　〜数学を苦手教科から得意教科に変えよう！〜 の本格始動です。 第１回（創刊号）では、 『ルートの中の数を瞬時に小さくする』 というポイントを紹介しました。 これにより、ルートの和と差の計算が素早くできるようになりました。 さて、今回も引き続きルートの計算のお話です。 ルートの積の計算を素早く解くためのコツを紹介します。 高校の受験問題では、ルートの計算は必修です。 新学習指導要領で、２次方程式の解の公式が高校範囲になりましたので、 なおさらウエイトが高くなった感があります。 それでは、さっそく始めましょう。 ＜例題＞次の式を簡単にせよ。（制限時間30秒） http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-1-1_fig1.gif 制限時間を30秒に設定しました。 「そんな！？…」と思っている人、いませんか。 すでに第１回のポイント『ルートの中の数を小さくする』を理解し、 使いこなせるようになった人、どうですか？ 制限時間内に解けましたか？ まずはその方法の解答を示します。 http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-1-2.htm これでは、少し時間がかかります。しかし、今回のポイント 『ルートの積は共通の数を探せ』を習得すると、 本当に30秒で解けます では、もう一度問題を確認してください。これがベストな解答の解説です。 では@をもう一度。 ルート12×ルート36ですが、12と36に注目すると、36は12の3倍、 つまり 36=12×3 ですね。 このことを利用すると 12×36＝12×12×3 ですから、 http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-1-3_fig1.gif と、このようにして、あっという間にルートの計算（積）ができるのです。 Aでも試してみましょう。 62は31の2倍ですから、 http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-1-3_fig2.gif どうですか？ ２乗がある（ルートの中に同じ数が２つある）と、ルートが外れますので、 上手にルートが外れるような数を見つけているわけです。 それではB。もう分かりますね。 250は125の2倍ですから、 http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-1-3_fig3.gif となります。 @ではルートの中に12という共通な数を見つけました。 Aでは31という共通な数を見つけました。 Bでは125という共通な数を見つけました。 このようにルートの掛け算では、 互いのルートの中にある数の共通な数を見つけることで、 瞬時に計算することができます。 『ルートの積は共通の数を探せ』 の意味が分かりましたか。 ※リンクが多く分かりにくい場合は以下をご覧下さい http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-1-3.htm さて、いつでもそんなにうまくいくのでしょうか。 それでは、今度は足し算や引き算が混ざった問題で解いてみましょう。 http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-1-4.htm このように、ルートの掛け算のときは、できるだけ数字を分解しておくと、 ルートを小さくする手間が省けます。 たとえうまくいかずに、ルートの中に大きめの数が残ってしまった場合は、 第１回のポイントで瞬時に小さくすることができます。 ですから、この二つの方法を修得していれば、平方根の計算は鬼に金棒です。 ルートの計算をさらに得意にするために、補講を２つ用意しました。 引き続きご覧下さい。 補講１　分母の有理化・平方根の割り算 http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-1-7.htm 補講２　展開公式の利用 http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-1-8.htm ※本メールマガジンはオンラインでご覧下さい。 ---------------------------------------------------------------------- 登録・解除は 配信中止はこちら http://www.mag2.com/m/0000170840.html バックナンバー・ホームページは 　　　　　　　http://www.el-cantare.net/thoth/math/jh_math_point.htm ----------------------------------------------------------------------