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　　　　　中学生のための数学ポイント集
　　　　　　　　〜数学を苦手教科から得意教科に変えよう！〜
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　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　  　第３号　2005.10.11発行

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 発行：丹澤三郎

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第３回の今回は、「２次方程式を解く」方法について学習します。

この２次方程式を解く方法には大きく分けて３通りあります。

　1) 「平方根の考え方で解く」方法

　2) 「因数分解で解く」方法

　3) 「２次方程式の解の公式で解く」方法

第３回である今回は、このうち1)の平方根の考え方で解く方法についてのポイ
ントを解説します。

『平方根の考え方』とは、
http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-2-1_fig3.gif
ということです。より正確に書くと、
http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-2-1_fig4.gif
です。 つまり、

２乗で表された式は、２乗をとるとプラスマイナスがついたルートになる

ということです。 

では、さっそく例題を紹介します。

＜例題＞次の式を簡単にせよ。（制限時間180秒）
http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-2-1_fig5.gif

//ここまでは
http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-2-2.htm
で一度に見ることができます。//

それでは解説します。
http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-2-2.htm

引き続きこちら
http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-2-3.htm

『平方根の考え方で解く』方法のポイントは(9)や(10)のような変形

『半分にして２乗を引く』

ことです。

これが今回のポイントです。
なかなか難しい変形ですが、ぜひ修得してください。

なお、この例題で(1)(3)(5)は実は「因数分解で解く」方法も使えます
http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-2-5.htm

今回は、２次方程式を「平方根の考え方」で解く方法を紹介し、そのための変
形、『半分にして２乗を引く』方法を学びました。
http://www.el-cantare.net/thoth/math/images/point-2-3_fig6.gif

最後に練習問題を示します。時間内に解けるようになるまで、繰り返し練習し
てください。
http://www.el-cantare.net/thoth/math/point-2-4.htm

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