すでに第１回のポイント『ルートの中の数を小さくする』を理解し、使いこなせるようになった人、どうですか？

制限時間内に解けましたか？

まずはその方法の解答を示します。

ルートの中の数を小さくする方法で解く

この方法は正攻法ですが、実は�Aでは、行き詰まってしまいます。

�Aではルート31もルート62も、これ以上小さく直せないからです。

それでは、中の数を掛けてしまえばよいかと言えば、そうでもありません。

31×62=1992 ですが、これは簡単な平方根に直せます。

…という具合です。 でもこれは、非常に難しい変形です。

1992を素因数分解して

  2)1992
 31) 961
　　　 31

 となりますが、961=31×31であることに気付きますか？　これは難しいですね…。

 それでは別の方法で解いてみましょう。

ルートの中の数を掛け合わせて解く

ところがこの方法は、非現実的です。

ルートの中を掛け合わせて解いても良いのは、数が小さい時だけです。

確かに、

 という規則ですが、ルートの中を大きくすると、答えるときにそれを小さくしなくてはならなくなるからです。

かけ算も大変ならば、そのルートを小さくすることは、もっと大変です。

中学三年生の多くが、ここではまります。

ルートのかけ算の規則は簡単なので、「簡単じゃん…」と問題に取り組むのですが、�@のような問題で面倒になり、�Aでつまずき、�Bであきらめる…という悪循環をたどることになるのです。

最終的に答えではルートの中の数字を小さくしなければならいのですから、それを見越した解き方を考えるべきです。

今回のポイント

『ルートの積は共通の数を探せ』

を習得すると、本当に30秒で解けます。次へ