足し算や引き算が混ざった問題です。もう少し頑張りましょう。
問題２ 次の計算をせよ。（制限時間90秒） |
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括弧（ ）のついている問題は、 分配法則 で展開して解きます。
この問題をまず、第１回のポイント『ルートの中の数を瞬時に小さくする』だけを使って解いてみます。
この方法でも、制限時間内に解けるでしょう。 答え（解答１）はこちら。
では、これに今回のテーマ『ルートの積は共通の数を探せ』を織り交ぜて解いてみます。まずは解答を見てください。 答え（解答2）はこちら。
解答２を解説をします。解答を見ながら読んでください。
①ではルート45をルート5×9に分解しています。9は3×3ですから、
と、前半はあっという間にルートが外れます。
後半も10を5×2に分解して、5を一気にルートの外に出しています。
②でも、
45＝5×9
125=5×25
10=5×2
と分解して、5をルートの外に出しています。
解答１との違いは、ルートの中を大きくしないように工夫していることです。
ルートの中をどんどん分解して、次々とルートの外に出してしまうのです。
③では、多くの人が
と計算してしまいがちです。
これを解答１では、ルート24を簡単にしてから解いています。
解答２では、さらに24を分解しています。
2だけに注目すると、 24=2×12ですから、
と考えますが、ルート12が残ってしまうので、あまりうまくありません。
そこで、あらかじめ12をさらに分解しておくのです。
このように、ルートの掛け算のときは、できるだけ数字を分解しておくと、ルートを小さくする手間が省けます。
たとえうまくいかずに、ルートの中に大きめの数が残ってしまった場合は、第１回のポイントで瞬時に小さくすることができます。ですから、この二つの方法を修得していれば、平方根の計算は鬼に金棒です。
ルートの計算をさらに得意にするために、補講を２つ用意しました。引き続きご覧下さい。