補講１　分母の有理化・平方根の割り算

ルートの計算では分母の有理化が大切ですので、割り算の計算と共に、おさらいしておきましょう。 次の問題を見てください。
　

問題３　次の計算をせよ。（制限時間60秒）

　

時間内に解けましたか。

それでは解説します。

分母の有理化では、分母と同じルートを分母、分子にかけます。

ですから、�@は

となります。これは暗算でできるようにしましょう。

同じようにして�Aを解くことができますが、この方法はあまりよくありません。時間がかかります。

ルート内の数はは約分することができますので、上のように、先に約分してからの方が楽です。

同様に�Bを解きます。

ここで

と解くこともできますが、大きな数（8は大きくない!?）のルートは、小さくしてから有理化するのが原則です。

�Cでは約分できませんので、通常の有理化をします。分子の計算は第２回のポイント「ルートの積は共通な数を探せ」を利用しました。

�Dの計算は、割り算ですから逆数をかけます。

このように、掛け算に直してから約分した方が楽です。ちなみにルートの中の数を小さくしてから解いても、この場合はあまり変わりません。

ルートの計算は、いろいろな解き方ができます。だから難しいのかも知れませんが、自分で素早く解く方法を見つけると楽しくなります。

いずれにせよ、ルートの計算は、

 『ルートの中の数を瞬時に小さくする』
 『ルートの積は共通の数を探せ』

の二つのポイントで制覇できます。

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