この問題を展開した形が

です。

つまり、このように展開されている式を、うまく因数分解さえできれば、瞬時に２次方程式を解くことができるわけです。

しかし、展開された式はいつでも因数分解できるとは限りません。そこで、因数分解できるかどうかを、次のステップで見つけます。

ステップ０　イコール０に直す

もし、与えられた２次方程式が整理させていなかったら、次数の高い順に整理して、イコール０になるように変形します。

ステップ１　簡単にできるかどうか調べる

まず、式が簡単になるかどうかを調べます。因数分解では、「まず共通因数でくくる」ことが基本です。しかし、２次方程式では、くくらず、その共通因数で両辺を割ってしまえばいいのです。 例えば、

２次方程式は、文章題から自分で式を作り、それを解くことが多いですから、まずは、共通な数で割れないかどうかを調べるの第一です。

ステップ２　文字でくくれないか？

すべてが文字でくくれる場合は簡単な因数分解ができ、すぐに解けます。

例えば、

と因数分解します。

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